Юлия, раз место для собаки знакомое, родное то стресс у неё будет значительно ниже, более того если у вас так сложились отношения с собакой и обстоятельства, предлагаю чередовать нахождение вашей собаки как у родителей так и у себя. Однако всё же собака куда комфортней  будет чувствовать себя хоть и в другом месте но лучше с вами. К месту она рано или поздно привыкнет, собака поймёт что это теперь место вашего постоянного обитания а куда вы туда и она разумеется. А пока вы будете отсутствовать предлагаю купить собаке как можно больше игрушек которые могут её занимать и постараться обучить её ждать вас и быть одной в спокойствии пока вас нет. Конечно обучить этому взрослую собаку гораздо сложнее если этого не было сделано в детстве тем не менее в вашем случае стоит попытаться это сделать.

Юлия, во многом согласна с Лидией, от себя хочу добавить что касательно вашей проблемы есть методика которая поможет облегчить стресс вашего домашнего питомца, пока вы отсутствуете. Надеюсь эта методика поможет и вам с вашим положением дел. 

От себя может конечно и не открою Америку, как говорится, но я слышала про хороший способ облегчить стрессовое состояние вашей собаки когда вас долго нет дома.

Все мы понимаем что преимущественно собаки чувствуют нас и помнят по нашему естественному запаху. От сюда строится метод борьбы со стрессом собаки в наше отсутствие. Нужно для этого сделать следующее:

Необходимо своими руками сделать собачью подушку из собственной старой толстовки.
Лучше даже немного походить в ней в течении нескольких дней чтобы она пропиталась хорошенько вашим запахом.

Далее, в толстовку нужно вставить подушку, заправить рукава внутрь и потом зашить все отверстия.
Низ толстовки можно  не зашивать а вшить липучки например чтобы подушку можно было легко изъять из толстовки и постирать подушку. 
Когда у собаки есть вещь с вашим запахом ему гораздо легче будет выдержать дискомфорт вашего отсутствия. 

Надеюсь данный способ вам поможет можете даже как нибудь проверить оставив телефон с камерой напротив питомца и потом наблюдать на записи разницу как он себя ведет без вас с подушкой и без неё.

Действительно кого собака выбрала себе хозяином того она и слушается лучше и разумеется комфортней ей будет именно с вами. Разумеется и стресс у неё будет от вашего отсутствия если даже вы её оставите с кем то но сами будете отсутствовать она будет в любое свободное время пока её никто никем не занимает, будет думать о вас и смиренно ждать. В вашем случае уж лучше пусть она будет не всё время, но с вами и в вашем доме куда вы всегда вернётесь и она это понимает и будет ждать, со временем привыкнет к вашим уходам и всё у неё нормализуется, чем если собака будет в знакомом месте где вас больше практически нет. 

Юлия, тут важно понимать насколько сильно собака скучает по вам пока вы отсутствуете, если очень болезненно, то действительно будет лучше для всех если собака будет всё таки с вами чем с родителями. Если родители против, вы можете объяснить эту ситуацию, что собака всё таки к вам привязана больше всего и чем меньше она будет стрессовать тем меньше скажутся пагубные последствия систематического стресса на организме вашего питомца. И питомец проживет больше без усугублений болезней, и будет больше радовать вас и ваших родителей.

Возьмите собаку с собой. Нам в ветеринарной клинике В добрые руки советовали Адаптил, нам помог уменьшить тревогу, связанную с переездом